Laboratorio Swiss & Global - Lezione N. 25 – Rischio, correlazioni, cause

L’apparente facilità di vedere schemi e correlazioni nei dati dipende dalla moltiplicazione delle informazioni, che diventano sovrabbondanti, e dalla tendenza a confondere le coincidenze, del tutto casuali, con rapporti di causa. La nostra specie ha selezionato una capacità di riconoscere relazioni e scoprire rapporti causali superiore a quella di qualsiasi altro animale (cfr. Nate Silver, op. cit. p. 12). Purtroppo tale tendenza, vantaggiosa da un punto di vista evoluzionistico, oggi ci nasconde il ruolo del caso presente in realtà complesse e ricche di possibilità. Il caso, che si presenta sotto forma di coincidenze, si nasconde ai nostri occhi proprio come aveva intuito Robert Musil parlando di come ci auto-inganniamo pur di dare un senso alla nostra vita (cfr. lezione precedente). Dato che non prendiamo in considerazione in modo corretto le combinazioni di possibilità, che spesso sono troppe, possiamo confonderci in vari modi. Per esempio non capendo come cambiano le probabilità nel problema dei tre contenitori (cfr. Il mio I soldi in testa) o non rendendoci conto di quante possibilità sono veramente in gioco.

 

Un semplice esempio mostra la difficoltà, anche in un problema apparentemente facile, nel computare il numero di possibilità che possono essere in gioco in un dato scenario; immaginate di avere nel cassetto 20 calzini blu e 20 grigi in disordine. E’ mattina presto, fa buio. Quanti calzini dovete prendere alla cieca per essere del tutto sicuri di averne due dello stesso colore? Molte persone rispondono 21 (provate voi stessi con un amica o amico). Noi erroneamente immaginiamo di cominciare con un calzino blu e, se sfortunati, di dover tirare fuori tutti i 20 calzini blu per essere veramente sicuri di trovarne uno grigio, una volta esauriti tutti quelli blu. Eppure la domanda non era di trovare due di colore diverso, ma due dello stesso colore (per essere presentabili). E allora non ne occorrono più di 3: supponiamo che il primo calzino sia blu. Il secondo può essere blu o grigio. Se è blu, il problema è risolto: ne abbiamo due dello stesso colore. Se è grigio, ne dovete tirare fuori un terzo: questo può essere blu o grigio. A questo punto, in ogni modo ne avete due dello stesso colore.

Quello che ci inganna, o ci fa esitare nel fornire la risposta esatta, è il calcolo delle possibilità. Quante possibilità ci sono per una coppia dello stesso colore? E’ la stessa sorgente d’inganno che ci fa sembrare poco credibile che si tratti soltanto di coincidenza quando un gestore batte gli indici per molti anni di fila, o una coincidenza la correlazione tra l’andamento di due titoli. Ma quante possibilità erano in gioco? Nell’esempio dei calzini si sbaglia pensando che ci vogliano più di tre calzini presi a caso. Nel caso dei gestori o dei titoli, se non si tiene conto del numero molto grande di gestori, o del numero immenso d’informazioni relative alle correlazioni possibili tra titoli, siamo indotti a credere che la coincidenza non sia veramente tale. Al contrario è intuitivo pensare che la sequenza di successo di quel particolare gestore debba essere segno di abilità, e la correlazione tra due valori finanziari debba avere un senso, esprimere una regolarità sottostante.

E ce ne convinciamo senza basarci su un numero sufficiente di casi. Ci sembrerà improbabile che tale coincidenza sia avvenuta per puro caso. Talvolta invece l’aumento del numero di casi è illusorio. Poniamo che i calzini di due colori siano non 40 ma 400: l’aumento del numero è irrilevante! Con tre estrazioni dal cassetto siamo sempre sicuri di averne due dello stesso colore! E tuttavia l’intuizione non sempre funziona così. Se peschiamo al buio e abbiamo ancora 400 calzini (200 blu + 200 grigi) ci potrà forse sembrare che siano necessarie più estrazioni che con 40 calzini (20 blu + 20 grigi) o che con 4 calzini (2 blu + 2 grigi).

Più in generale, noi tendiamo a escludere il ruolo del caso, e quindi ci poniamo il problema di costruire schemi. Teorie o modelli per spiegare le coincidenze (cfr. P. Diaconis, Statistical Problems in ESP Research, Science, 1978, pp. 131-136). Nel caso specifico dei mercati, si tratta di un atteggiamento che sopravvaluta le coincidenze interpretandole secondo schemi di causa-effetto. Anche in questo caso è cruciale il fatto che non abbiamo mai presente quante cose svariate e diverse possano succedere nei mercati sui tempi lunghi. Noi ci concentriamo solo su quel che ci interessa, che conosciamo, e che per solito dipende dalla nostra biografia di investitori.

La morale di questo esempio è che le predizioni scientificamente fondate non sono cresciute al ritmo delle informazioni disponibili, che presentano incrementi esponenziali. La questione metodologica più contro-intuitiva, e che è alla base di molti errori nelle previsioni finanziarie, è riconducibile alla natura delle cosiddette cause unilaterali. Quando cioè X causa Y, X -> Y, ma non viceversa, noi possiamo prevedere il valore di X sulla base del valore di Y, ma non possiamo fare il contrario. Se, per esempio, il valore del $Aus (Y) dipende dall’entità dell’import cinese (X), in base al rapporto causale unilaterale X -> Y, noi non possiamo, viceversa, stimare il valore di Y (import) sulla base dei cambiamenti del $Aus. Spesso invece il senso comune è incline a fare previsioni in entrambe le direzioni, sulla base di trend storici correlati, e quindi scambia X -> Y con Y -> X (cfr. George Sugihara et al., Detecting Causality in Complex Ecosystems, Science, 338, 26.10.2012, pp. 496-500). Il tema delle correlazioni, applicato alle scelte di portafoglio, è delicato per gli stessi motivi per cui è delicato il tema del rischio.

Discutiamo l’esempio costituito dai comparti Julius Baer che distribuiscono la cedola. Si tratta di prodotti che proteggono il capitale in quanto le cedole dei comparti sono generate dalle cedole dei titoli in portafoglio. Questo è un fatto molto apprezzato dalla maggior parte dei clienti, che si basano su bilanci mentali separati: da un lato il capitale e dall’altro la rendita del capitale. Se questa rendita corrisponde alle cedole dei prodotti JB, i più apprezzano il fatto che queste rendite sono il risultato dei titoli in portafoglio dei vari comparti.

Consideriamo , nella tabella precedente, la correlazione più bassa, quella di 0,48 tra il JB Local Emerging e il JB Total Return. Qual è il significato di questa bassa correlazione, come va interpretata? In primo luogo va osservato che questa bassa correlazione abbassa il rischio complessivo di portafoglio. In pratica una fetta del portafoglio composta di questi due fondi oscilla meno nel tempo di un’identica fetta del portafoglio composta, per esempio, da JB Total Return e da JB Credit Opportunities, in quanto l’andamento di questi due prodotti è correlato allo 0,80. Non ci sarebbe una grande diversificazione in quella fetta di portafoglio con due prodotti correlati allo 0,80. In altre parole, non sarebbe tanto diverso avere solo il JB Total Return (si passerebbe da 0,80 a 1,00, dato che la correlazione è massima, cioè di 1, quando si misura la correlazione di una variabile con sé stessa).

Fin qui l’analisi è ovvia. E tuttavia tale analisi è valida solo se si accompagna, nella comprensione, ad alcuni vincoli, cioè precauzioni nell’interpretarla:

A.      Gli indici di correlazioni sono basati sulle rilevazioni fatte in passato; non è detto che questo passato sia rappresentativo di quello che succederà in futuro.

B.      Il fatto che due comparti siano decorrelati non vuol dire che quando l’uno scende l’altro necessariamente sale e viceversa; possono entrambi scendere insieme di fronte a eventi avversi di forte entità;

C.      E’ importante sapere quanto lungo è il passato che si prende come sistema di riferimento per misurare le correlazioni; più lungo è, più affidabili sono gli indici di correlazioni perché in un periodo lungo possono essere capitati eventi eccezionali; ad esempio, se il passato è fatto di tre anni, come nella tabella sopra riportata (e in quella della lezione precedente sempre relativa ai comparti JB), si deve tener presente che in questi tre anni non sono capitati eventi eccezionali.

D.      Da un punto di vista psicologico, per la tranquillità dei clienti finali, è importante mostrare non tanto le correlazioni, ma la statistica con la presentazione dei risultati mese per mese, come viene fatta nelle presentazioni JB. Sono le perdite, infatti, più che le oscillazioni nel tempo (volatilità) a preoccupare le persone, molto più sensibili alle perdite che ai guadagni.

Riprenderemo questo punto parlando di probabilità, rischio e diversificazione. Un approfondimento specialistico, ma non difficile, è contenuto nel capitolo 9 (Correlation; Facts and Fallacies) del saggio di Jack D. Schwager, Market Sense and Nonsense, John Wiley, 2013.